Hay muchos tipos de generalizaciones de números y polinomios de Cauchy. Recientemente, se introdujo y estudió un tipo paramétrico de los números de Bernoulli con nivel 3 como una especie de generalización de los polinomios de Bernoulli. Un tipo paramétrico de números de Cauchy con nivel 3 es su análogo. En este documento, como un análogo de un tipo paramétrico de polinomios de Bernoulli con nivel 3 y su extensión, presentamos un tipo paramétrico de polinomios de Cauchy con un nivel superior. Presentamos sus propiedades características y combinatorias. Mediante el uso de recursiones, mostramos algunas expresiones determinantes.