Consideramos una cola de doble extremo no homogénea en el tiempo sujeta a catástrofes y reparaciones. Las catástrofes ocurren de acuerdo con un proceso de Poisson no homogéneo y llevan al sistema a un estado de falla. Instantáneamente, el sistema es sometido a reparación, de modo que el tiempo de reparación está gobernado por una función de intensidad variable en el tiempo. Analizamos el comportamiento transitorio y asintótico del sistema de colas. Además, derivamos una aproximación de tráfico pesado que permite aproximar el estado de los sistemas por un proceso de Wiener no homogéneo en el tiempo sujeto a saltos a un estado espurio (debido a catástrofes) y retornos aleatorios al estado cero (debido a reparaciones). Se presta especial atención al caso de funciones de intensidad periódicas de catástrofe y reparación. El problema del tiempo de primer paso a través de niveles constantes también se trata tanto para el modelo de colas como para el proceso de difusión aproximado. Finalmente, se discute la bondad del procedimiento de aproximación difusiva.