En estadísticas clásicas, la estadística de prueba principal es la razón de verosimilitud. Sin embargo, para datos de alta dimensionalidad, la prueba de la razón de verosimilitud ya no es efectiva y a veces no funciona en absoluto. Al reemplazar la verosimilitud máxima con la integral de la verosimilitud, se obtiene el factor de Bayes. El factor de Bayes posterior es la razón de las integrales de la función de verosimilitud con respecto al posterior. En este documento, investigamos el rendimiento del factor de Bayes posterior en pruebas de hipótesis de alta dimensionalidad a través del problema de probar la igualdad de dos vectores de media normales multivariados. Se establece la normalidad asintótica de la función lineal del logaritmo del factor de Bayes posterior. Luego construimos una prueba con un nivel de significancia asintóticamente nominal. También se deriva la potencia asintótica de la prueba. Se presentan resultados de simulación y un ejemplo de aplicación, que muestran un buen rendimiento de la prueba. Por lo tanto, tomar el factor de Bayes posterior como una estadística en pruebas de hipótesis de alta dimensionalidad es una metodología razonable.