Un test adaptable al modelo para el modelo funcional paramétrico de índice único
Autores: Xia, Lili; Lai, Tingyu; Zhang, Zhongzhan
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Un test adaptable al modelo para el modelo funcional paramétrico de índice único
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Métodos de verificación de modelos
Estimación no paramétrica
Maldición de la dimensionalidad
Datos funcionales
Prueba adaptativa al modelo
Reducción de la dimensión suficiente.
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 14
Citaciones: Sin citaciones
Los métodos de verificación de modelos basados en estimaciones no paramétricas son ampliamente utilizados debido a sus distribuciones nulas límites tratables y a ser sensibles a modelos alternativos de alta frecuencia de oscilación. Sin embargo, este tipo de prueba sufre de la maldición de la dimensionalidad, lo que resulta en una convergencia lenta, especialmente para datos funcionales con características de dimensionalidad infinita. En este artículo, proponemos una prueba adaptable al modelo para un modelo funcional de índice único paramétrico utilizando la ortogonalidad del residual y su esperanza condicional. La prueba logra adaptación al modelo mediante una reducción de dimensión suficiente que utiliza la regresión inversa funcional en rodajas. Este procedimiento de prueba puede ser fácilmente extendido a otros métodos de prueba no paramétricos. Bajo ciertas condiciones, demostramos las propiedades asintóticas de la estadística de prueba bajo la hipótesis nula, hipótesis alternativa fija y hipótesis alternativa local. Las simulaciones muestran que nuestra prueba tiene un mejor rendimiento que el método que no utiliza reducción de dimensión suficiente funcional. Un análisis de datos de COVID-19 verifica nuestra conclusión.
Descripción
Los métodos de verificación de modelos basados en estimaciones no paramétricas son ampliamente utilizados debido a sus distribuciones nulas límites tratables y a ser sensibles a modelos alternativos de alta frecuencia de oscilación. Sin embargo, este tipo de prueba sufre de la maldición de la dimensionalidad, lo que resulta en una convergencia lenta, especialmente para datos funcionales con características de dimensionalidad infinita. En este artículo, proponemos una prueba adaptable al modelo para un modelo funcional de índice único paramétrico utilizando la ortogonalidad del residual y su esperanza condicional. La prueba logra adaptación al modelo mediante una reducción de dimensión suficiente que utiliza la regresión inversa funcional en rodajas. Este procedimiento de prueba puede ser fácilmente extendido a otros métodos de prueba no paramétricos. Bajo ciertas condiciones, demostramos las propiedades asintóticas de la estadística de prueba bajo la hipótesis nula, hipótesis alternativa fija y hipótesis alternativa local. Las simulaciones muestran que nuestra prueba tiene un mejor rendimiento que el método que no utiliza reducción de dimensión suficiente funcional. Un análisis de datos de COVID-19 verifica nuestra conclusión.