Supongamos que es una matriz definida positiva, y con. La función zeta de Epstein, , está definida, para , por la serie y tiene una continuación meromorfa a todo el plano complejo. Sea par, mientras que es una función creciente diferenciable con una derivada continua monótona acotada tal que, y la secuencia está uniformemente distribuida módulo 1. En el artículo, se obtiene que , , para , converge débilmente a una medida de probabilidad explícitamente dada en como .