En este documento, presentamos un teorema de punto fijo en espacios simétricos regulares completos equipados con una relación binaria localmente transitiva utilizando funciones de comparación que generalizan varios resultados relevantes existentes. Además, adoptamos un ejemplo para sustentar la autenticidad de nuestro resultado recién demostrado. Finalmente, como aplicación de nuestro resultado principal, establecemos la existencia y unicidad de una solución de un problema de valor límite periódico.