En este documento, presentamos y estudiamos dos productos smash para un álgebra de -quasimódulo izquierdo sobre un cuasigrupo de Hopf sobre un campo y para un álgebra de coquasimódulo sobre un coquasigrupo de Hopf, respectivamente. Luego, demostramos nuestro teorema de dualidad en el contexto de un cuasigrupo de Hopf de dimensión . Como aplicación de nuestro resultado, consideramos un caso especial de un cuasigrupo finito.