Este artículo está dedicado a los aspectos geométricos de las aplicaciones conformes de variedades riemannianas y kählerianas completas y utiliza la técnica de Bochner, una de las técnicas más antiguas e importantes en la geometría diferencial moderna. Una característica de este artículo es que los resultados presentados aquí se obtienen fácilmente utilizando una versión generalizada de la técnica de Bochner debido a teoremas sobre la conexión entre la geometría de una variedad riemanniana completa y el comportamiento global de sus funciones subarmónicas, superarmónicas y convexas.