Una superficie de sección global bien definida (SOS) es un primer paso necesario en muchos estudios de diversos sistemas dinámicos. Comenzando con una superficie de sección, es más fácil encontrar órbitas periódicas, así como otras estructuras geométricas que rigen la dinámica no lineal del sistema en cuestión. En algunos casos, una superficie de sección global se define relativamente fácilmente, pero en otros casos, la definición no es trivial y puede que ni siquiera exista. Este es el caso de la dinámica de electrones de un átomo de hidrógeno en campos eléctricos y magnéticos cruzados. En este artículo, demostramos cómo se puede definir una superficie de sección y un mapa de retorno asociado que puede no estar globalmente bien definido, pero para el cual la dinámica está bien definida y es continua en una región lo suficientemente grande como para incluir el enredo heteroclínico y así ofrecer un enfoque geométrico sólido para estudiar la dinámica no lineal.