La solución de las ecuaciones de flujo compresible es de interés en muchas aplicaciones de ingeniería aeroespacial. La literatura pasada se ha centrado principalmente en la solución de problemas de Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) con métodos de elementos finitos y volúmenes finitos de bajo orden. Los métodos de alto orden son más la norma en la actualidad, tanto en un contexto de elementos finitos como de volúmenes finitos. En este artículo, se resuelve el flujo compresible inviscido de un gas ideal con formulaciones estabilizadas espectrales/hp de alto orden utilizando métodos de elementos espectrales de alto orden uniformes. Las ecuaciones de Euler se resuelven con métodos de elementos espectrales de alto orden. Las definiciones tradicionales de los parámetros de estabilización utilizados junto con polinomios bilineales de Lagrange de bajo orden proporcionan resultados difusos cuando se aplican al contexto de alto orden. Por lo tanto, se necesitaba una revisión de las definiciones de los parámetros de estabilización en un marco espectral/hp de alto orden. Introducimos parámetros de estabilización revisados, supg, con soluciones de elementos finitos de bajo orden. También reexaminamos dos definiciones estándar del parámetro de captura de choque: la primera se describe con variables de entropía y la otra es el parámetro YZbeta. Nos centramos en aplicaciones con los parámetros de estabilización introducidos anteriormente y analizamos una serie de problemas en el régimen de flujo a alta velocidad. Demostramos la convergencia espectral para el problema de flujo de Kovasznay en las normas L1 y L2. Validamos numéricamente las definiciones revisadas del parámetro de estabilización con el choque de Sod y los problemas de choque oblicuo y comparamos las soluciones con las soluciones exactas disponibles en la literatura. La formulación de alto orden se extiende aún más para resolver problemas de reflexión de choque y explosiones bidimensionales. A continuación, resolvemos el flujo pasado un escalón bidimensional a un número de Mach de 3.0 y validamos numéricamente la distancia de separación del choque con resultados obtenidos del código NASA Overflow 2.2. Se encuentra que los cálculos de flujo compresible con métodos espectrales de alto orden funcionan satisfactoriamente para esta configuración de problema de flujo supersónico. Extendemos la formulación para resolver el problema de implosión. Además, probamos los parámetros de estabilización en una configuración de flujo compleja de la cápsula AS-202 analizando el sobrevuelo. Los parámetros de estabilización propuestos han demostrado ser robustos, proporcionando excelentes resultados tanto para geometrías simples como complejas.