Este estudio presenta un problema de autovalores de matriz y desarrolla una jerarquía integrable con una estructura bihamiltoniana. La integrabilidad está garantizada por la condición de curvatura cero, mientras que la estructura hamiltoniana está respaldada por la identidad de traza. Las derivaciones explícitas producen ecuaciones integrables de segundo y tercer orden, ilustrando la jerarquía integrable.