En este artículo presentamos y discutimos una metodología de dos pasos para encontrar la completación de rango bajo más cercana de una matriz grande dispersa. Dada una matriz grande dispersa , el método consiste en fijar el rango en y luego buscar la matriz de rango más cercana a , donde la distancia se mide en la norma de Frobenius. Un elemento clave en la solución de este problema de cercanía de matrices consiste en el uso de un sistema de gradientes restringidos de ecuaciones diferenciales de matrices. Los resultados obtenidos, comparados con los obtenidos por diferentes enfoques, muestran que el método tiene un comportamiento correcto y es competitivo con los disponibles en la literatura.