Un subconjunto de un semigrupo se llama () si () para cualquier (distintos) elementos . Un semigrupo se llama si para cada elemento existe tal que es un idempotente. Un semigrupo se llama () si no contiene cadenas (anti) infinitas. Demostramos que cada semigrupo anticonjunto-finito es periódico y para cada idempotente del conjunto es finito. Esta propiedad de los semigrupos anticonjunto-finitos se utiliza para demostrar que un semigrupo es finito si y solo si es finito en cadenas y anticonjunto. Además, presentamos un ejemplo de un semirretículo anticonjunto-finito que no es unión de un número finito de cadenas.