La idea de la vía es un mecanismo de cambio mediante el cual se puede pasar de una forma funcional a otra, y luego a otra más. Se muestra que a través de un parámetro, llamado el parámetro de la vía, se pueden conectar el tipo generalizado-1 de familia beta de densidades, el tipo generalizado-2 de familia beta de densidades y la familia generalizada de densidades gamma, tanto en los casos escalar como en los de matriz, también en los dominios real y complejo. Se muestra que cuando el modelo se aplica a situaciones físicas, los actuales temas candentes de la estadística de Tsallis y las superestadísticas en la mecánica estadística se convierten en casos especiales del modelo de la vía, y el modelo es capaz de capturar muchas situaciones estables, así como los vecindarios inestables o caóticos de las situaciones estables y las etapas de transición. Se muestra que el modelo de la vía está conectado con medidas o entropías de información generalizadas, ley de potencia, criterio de razón de verosimilitud o criterio en el análisis estadístico multivariado, densidades generalizadas de Dirichlet, cálculo fraccional, proceso estocástico de Mittag-Leffler, integral de Krätzel en análisis aplicado y muchos otros temas en diferentes disciplinas. El modelo de la vía permite extender los resultados actuales sobre formas cuadráticas y bilineales, cuando las muestras provienen de poblaciones gaussianas, a clases más amplias de poblaciones.