Este artículo contribuye a resultados recientes en la teoría de modelos de lógicas libres de distribución (que incluyen un teorema de Goldblatt-Thomason y un desarrollo de su teoría de Sahlqvist) al elevar el resultado de caracterización de van Benthem para la lógica modal al contexto más general de las lógicas de expansiones de retículas normales. Nuestro enfoque de prueba hace uso de una traducción completamente abstracta del lenguaje de las lógicas de interés al lenguaje de la lógica modal residuada ordenada, basándose en una traducción análoga de lógicas subestructurales publicada recientemente por el autor. El artículo está destinado como una demostración y aplicación de un proyecto de reducción de lógicas no distributivas a lógicas modales residuadas (ordenadas). La reducción hace posible la demostración de una caracterización de van Benthem de lógicas no distributivas, adaptando, reutilizando y generalizando resultados existentes.