En este documento, presentamos el primer proceso estocástico para describir la interacción de las poblaciones de depredadores y presas con reproducción sexual. Específicamente, introducimos un modelo de ramificación controlado de dos tipos y dos sexos. Este proceso es un proceso de ramificación de dos tipos, donde el primer tipo corresponde a la población de depredadores y el segundo a la población de presas. Mientras que cada población se describe a través de un modelo de ramificación de dos sexos, la interacción y supervivencia de ambos grupos se modelan a través de funciones de control que dependen del número actual de individuos de cada tipo en el ecosistema. Dada su potencial para la conservación de especies, proporcionamos condiciones necesarias y suficientes para la extinción definitiva de ambas especies, la fijación de una de ellas y la coexistencia de ambas. Además, la descripción del presente proceso de ramificación de dos sexos de depredador-presa en los eventos de fijación puede realizarse en términos del comportamiento de un proceso de ramificación de dos sexos de un tipo con un control aleatorio sobre el número de individuos, que también se introduce y analiza.