En este documento, discutimos un nuevo proceso de difusión estocástica en el cual la función de tendencia es proporcional a la función de densidad de Lomax. Esta distribución surge naturalmente en los estudios de la frecuencia de eventos extremadamente raros. Primero consideramos las características probabilísticas del modelo propuesto, incluyendo su expresión analítica como la solución única a una ecuación diferencial estocástica, la función de densidad de probabilidad de transición junto con las funciones de tendencia condicional y no condicional. Luego, presentamos un método para abordar el problema de la estimación de parámetros utilizando máxima verosimilitud con muestreo discreto. Esta estimación requiere la solución de una ecuación no lineal, la cual se logra a través del método de recocido simulado. Finalmente, aplicamos el modelo propuesto a un ejemplo del mundo real relacionado con la tasa de fertilidad adolescente en Marruecos.