Este documento propone una solución al problema de conducción de calor lateral (SHCP) basada en la dirección de integración temporal y espacial. Los problemas inversos convencionales dependen en gran medida de los datos disponibles, especialmente cuando los datos observados están contaminados con ruido de medición. Estas perturbaciones pueden dar lugar a oscilaciones significativas en la solución. La unicidad de la solución en este SHCP requiere una reevaluación cuando faltan condiciones de contorno (BCs) o condiciones iniciales (ICs). En primer lugar, el gradiente espacial entre dos puntos resuelve las BCs faltantes en el dominio computacional mediante un esquema de grupo de Lie de un paso. Además, el SHCP se puede transformar en un problema de conducción de calor hacia atrás en el tiempo (BHCP). La integración explícita hacia atrás de segundo orden se puede aplicar para determinar las ICs utilizando la solución de dos puntos en cada paso de tiempo. El rendimiento de la estrategia sugerida se demuestra con tres ejemplos numéricos. La solución exacta y los resultados numéricos se corresponden bien, a pesar de la ausencia de algunas condiciones de contorno e iniciales. El único método para evitar la inestabilidad numérica en este estudio es alterar la dirección de la integración numérica en lugar de depender de técnicas de regularización. Por lo tanto, una fórmula numérica con dos direcciones de integración demuestra ser más precisa y estable en comparación con los métodos existentes para el SHCP.