Se derivan la existencia, unicidad y estimaciones uniformes para las soluciones de un problema abstracto de Navier-Stokes de alto orden en un semiespacio. La ecuación involucra un operador abstracto en un espacio de Banach y parámetros pequeños. Dado que el espacio de Banach es arbitrario y es un operador lineal posible, al elegir espacios y operadores, se obtienen la existencia, unicidad y estimaciones de soluciones para numerosas clases de problemas de tipo Navier-Stokes. En aplicación, se establecen la existencia, unicidad y estimaciones uniformes para la solución del problema mixto de tipo Wentzell-Robin para la ecuación de Navier-Stokes y el problema mixto para ecuaciones de Navier-Stokes degeneradas.