El objetivo de este artículo es examinar, estabilizar y linearizar las ecuaciones del modelo magnetohidrodinámico incompresible. Las soluciones aproximadas se llevan a cabo a través del enfoque de elemento finito mixto de orden igual más bajo, que implica variables como la velocidad del fluido, la presión hidráulica, el campo magnético y la presión magnética. La formulación de la forma variacional para la solución aproximada requiere el uso de un par de espacios aproximados. Sin embargo, estos espacios no pueden ser elegidos arbitrariamente; deben cumplir con estrictas condiciones de estabilidad, especialmente la condición Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB) o condición inf-sup. Este estudio aborda la ausencia de técnicas de estabilización y linearización en las ecuaciones del modelo magnetohidrodinámico incompresible utilizando el enfoque de elemento finito mixto de orden igual más bajo. El artículo introduce una técnica de estabilización para cumplir con dos condiciones de estabilidad, demostrando su existencia y unicidad. Este enfoque novedoso no fue explorado previamente en la literatura. La técnica de estabilización propuesta no requiere parámetros o cálculos de derivadas de orden superior, lo que la hace computacionalmente eficiente. El estudio ofrece pruebas numéricas que demuestran la convergencia óptima y la efectividad del enfoque revisado en configuraciones bidimensionales.