Optimizar la suma de funciones lineales fraccionarias sobre un conjunto de desigualdades lineales (S-LFP) ha sido considerado por muchos investigadores debido al hecho de que hay una serie de problemas del mundo real que se modelan matemáticamente como problemas S-LFP. Resolver el S-LFP no es fácil en la práctica, ya que el problema puede tener varias soluciones óptimas locales lo que hace que la estructura sea compleja. Hasta donde sabemos, los métodos existentes que tratan con S-LFP son algoritmos iterativos basados en algoritmos de ramificación y acotación. El uso de estos métodos requiere un alto costo computacional y tiempo. En este documento, presentamos un método no iterativo y directo con menores gastos computacionales para tratar con S-LFP. En el método, se construye un nuevo S-LFP basado en las funciones de membresía de los objetivos multiplicadas por pesos adecuados. Este nuevo problema se transforma luego en un problema de programación lineal (LPP) utilizando transformaciones de variables. Se demostró que la solución óptima del LPP se convierte en la solución óptima global para el S-LFP. Se dan ejemplos numéricos para ilustrar el método.