En este documento, estudiamos el control óptimo distribuido de un sistema de tres ecuaciones evolutivas que involucran potencias fraccionarias de tres operadores lineales autoadjuntos, monótonos y no acotados con resoluciones compactas. El sistema es una generalización de un sistema de campo de fase tipo Cahn-Hilliard que modela el crecimiento de tumores propuesto por Hawkins-Daarud, van der Zee y Oden. El objetivo del proceso de control, que podría realizarse ya sea administrando un medicamento o monitoreando la nutrición, es mantener bajo control la fracción de células tumorales evitando posibles daños para el paciente. A diferencia de estudios previos, en los que los operadores no acotados que gobiernan los regímenes de difusión eran todos dados por el Laplaciano con condiciones de contorno de Neumann cero, en nuestro caso los operadores pueden ser diferentes; más generalmente, consideramos sistemas con potencias fraccionarias del tipo que fueron estudiadas en un trabajo reciente por los autores presentes. En nuestro análisis, mostramos la diferenciabilidad de Fréchet del operador de control-estado asociado, establecemos la existencia de soluciones para el sistema adjunto asociado y derivamos las condiciones necesarias de optimalidad de primer orden para una funcional de costo de tipo seguimiento.