La fórmula de suma de Vorono se sabe que es equivalente a la ecuación funcional para el cuadrado de la función zeta de Riemann en caso de que la función en cuestión sea la transformada de Mellin de una función adecuada. Hay algunas otras fórmulas de suma famosas que se tratan como independientes de la relación modular. En este documento, estableceremos un principio de gran alcance que proporciona lo siguiente. Dada una función zeta que satisface una ecuación funcional adecuada, se puede generalizar en forma de una integral que involucra la transformada de Mellin de una cierta función adecuada y procesarla más adelante. Bajo la condición de que se exprese como una integral y el orden de las dos integrales sea intercambiable, se puede obtener una forma cerrada para. Se dan amplios ejemplos: la fórmula de suma de Lipschitz, la función zeta de Dedekind generalizada de Koshlyakov y la fórmula de suma de Plana. En la sección final, aclararemos los resultados de Hamburger a la luz de la correspondencia RHBM (es decir, a través de la expansión de Fourier-Whittaker).