Consideramos la preservación bajo productos, potencias finitas y forcing de una propiedad de cubrimiento de grupos topológicos basada en un principio de selección. Aunque el artículo es en parte un estudio, aporta nueva información: (1) El producto de un grupo estrictamente o-acotado con un grupo o-acotado es un grupo o-acotado-Corolario 1. (2) En la extensión genérica mediante una iteración de soporte finito de reales de Hechler el producto de cualquier grupo o-acotado con un grupo acotado del modelo base es un grupo o-acotado-Teorema 11. (3) En la extensión genérica mediante una iteración de soporte contable de reales de Mathias el producto de cualquier grupo o-acotado con un grupo acotado del modelo base es un grupo o-acotado-Teorema 12.