Las oscilaciones y los osciladores aparecen en varios campos y encuentran aplicaciones en numerosas áreas. Presentamos un oscilador con equilibrios infinitos en este trabajo. El oscilador incluye solo elementos no lineales (cuadráticos, absolutos y cúbicos). Es diferente de los osciladores comunes, en los que hay elementos lineales. Las características especiales del oscilador son adecuadas para aplicaciones seguras. La dinámica del oscilador ha sido descubierta a través de simulaciones y un circuito electrónico. Se presentan atractores caóticos, diagramas de bifurcación, exponentes de Lyapunov y la característica de refuerzo mientras que las mediciones del oscilador implementado son informadas utilizando un osciloscopio. Introducimos un generador de números aleatorios utilizando dicho oscilador, que se aplica en el cifrado de imágenes biomédicas. Además, se considera el análisis de seguridad y rendimiento para confirmar la corrección de los procesos de cifrado y descifrado.