En este documento, presentamos una nueva familia de métodos iterativos eficientes y óptimos para encontrar raíces múltiples de ecuaciones no lineales con multiplicidad conocida. Utilizamos el enfoque de la función de peso que implica uno y dos parámetros para desarrollar la nueva familia. Se estudia un análisis de convergencia exhaustivo para demostrar la convergencia óptima de orden octavo del esquema sugerido. Finalmente, se presentan pruebas numéricas y dinámicas, que validan los resultados teóricos formulados en este documento e ilustran que la familia sugerida es eficiente dentro del dominio de los métodos de búsqueda de raíces múltiples.