Las integrales de Sugeno discretas forman una familia significativa de funciones de agregación. Se han propuesto varias variantes de estas integrales, la mayoría de las cuales reemplazan la operación mínima con operaciones alternativas, como el producto, funciones de superposición y t-normas. Notablemente, la asociatividad de las t-normas en las integrales de Sugeno discretas no tiene consecuencias significativas, lo que nos lleva a renunciar a esta propiedad e introducir el concepto de t-normas parciales. Aunque las versiones de valores de intervalo de la integral de Sugeno discreta o sus variantes han sido limitadas, este documento presenta un enfoque novedoso basado en t-normas parciales de valores de intervalo, órdenes admisibles y medidas difusas de valores de intervalo. Proporcionamos demostraciones rigurosas de las propiedades de esta clase de operadores.