Motivado por el estimador de pérdida relativa de la mediana, proponemos una nueva clase de estimadores para modelos de cuantiles lineales utilizando una función de pérdida relativa general definida por la función de transformación Box-Cox. El método propuesto es muy flexible. Incluye una regresión de cuantiles tradicional y una regresión de la mediana bajo la pérdida relativa como casos especiales. En comparación con el estimador de cuantil lineal tradicional, el estimador propuesto tiene una varianza más pequeña y, por lo tanto, es más eficiente para realizar inferencias estadísticas. Mostramos que, en teoría, el estimador propuesto es consistente y asintóticamente normal bajo condiciones apropiadas. Se realizaron extensos estudios de simulación, demostrando un buen rendimiento del método propuesto. Se proporciona una aplicación del método propuesto en un estudio de cáncer de próstata.