En este documento, desarrollamos una nueva familia de distribuciones compatibles con un intervalo acotado con una función de densidad de probabilidad que se construye a partir de dos arcos elípticos. La distribución puede adoptar una variedad de formas y tiene tres parámetros básicos: mínimo, máximo y modo. En comparación con distribuciones acotadas clásicas como las distribuciones beta y triangular, la familia semi-elíptica propuesta ofrece una mayor flexibilidad para capturar formas diversas de distribuciones, tanto en entornos simétricos como asimétricos. Su construcción a partir de arcos elípticos permite transiciones más suaves y comportamientos de cola más naturales, lo que la hace adecuada para aplicaciones donde los modelos clásicos pueden mostrar rigidez o excesiva simplicidad. Presentamos una expresión general para la densidad y la función de distribución de la nueva distribución. Se estudian las propiedades de esta distribución y se discute la estimación de parámetros. Los resultados de la simulación de Monte Carlo muestran el rendimiento de nuestros estimadores en muchos conjuntos de situaciones. Además, mostramos las ventajas de nuestra distribución sobre la distribución triangular comúnmente utilizada en la aproximación de distribuciones beta.