El objetivo de este artículo era presentar e investigar un nuevo seminorma de tuplas de operadores en un espacio de Hilbert complejo cuando se considera una estructura adicional de semiproducto interno definida por un operador positivo (semidefinido) en . Demostramos la igualdad entre este nuevo seminorma y el seminorma -joint bien conocido en el caso de tuplas de operadores -hiponormales que conmutan doblemente. Este estudio es una extensión de un resultado bien conocido en [Results Math 75, 93(2020)] y nos permite demostrar que las siguientes igualdades se mantienen para cada -tupla de operadores -hiponormales que conmutan doblemente. Aquí, , y denotan el radio espectral conjunto -, el seminorma de operador conjunto - y el radio numérico conjunto - de , respectivamente.