Sea un grafo con un grado mínimo de al menos dos. El índice cromático de inclusión de , denotado por , es el número mínimo de colores necesarios para colorear adecuadamente las aristas de modo que el conjunto de colores incidentes con cualquier vértice no esté contenido en el conjunto de colores incidentes con ninguno de sus vecinos. Demostramos que cada subgrafo cúbico conectado con tiene un índice cromático de inclusión de a lo sumo seis, o es isomorfo a , donde su índice cromático de inclusión es siete.