En este documento, presentamos un nuevo proceso de iteración modificado en el contexto de un espacio de Banach uniformemente convexo. El proceso de iteración recién obtenido se puede utilizar para aproximar un punto fijo común de tres aplicaciones no expansivas. Hemos obtenido resultados de convergencia fuerte y débil para tres aplicaciones no expansivas. Además, hemos proporcionado un ejemplo para respaldar la prueba teórica. En el proceso, se mejoran y generalizan varios resultados relevantes.