En este documento, presentamos un enfoque numérico para resolver problemas singularmente perturbados de convección-difusión semilineales. La parte no lineal del problema se linealiza a través de la técnica de cuasilinealización. Luego diseñamos e implementamos un método de diferencias finitas con operador ajustado para resolver la secuencia de problemas lineales singularmente perturbados que surge del proceso de cuasilinealización. Realizamos un análisis riguroso para atestiguar la convergencia del procedimiento propuesto y observamos que el método es convergente uniformemente de primer orden. Se implementan algunas evaluaciones numéricas en ejemplos modelo para confirmar los resultados teóricos propuestos y mostrar la eficiencia del método.