Aquí sugerimos una variante/modificación óptima de alto orden del método de Schröder para obtener los ceros múltiples de funciones univariadas no lineales. Basándonos en el método de Schröder convergente cuadráticamente, derivamos la nueva familia de métodos de multipunto de cuarto orden con orden de convergencia óptimo. Además, discutimos el orden de convergencia teórico y las propiedades del nuevo esquema. El hallazgo principal de este trabajo es que se pueden desarrollar varios métodos nuevos y algunos clásicos existentes ajustando uno de los parámetros. Se presentan resultados numéricos para ilustrar la ejecución de nuestros métodos de multipunto. Observamos que nuestros esquemas son igualmente competentes que otros métodos existentes.