Sea la clase de funciones de la forma , que son analíticas en el disco perforado. Usando las diferenciaciones e integraciones, se introduce un nuevo operador para . El objeto del presente artículo es discutir algunas propiedades interesantes para y algunas propiedades relacionadas con diferentes puntos de frontera del disco unitario abierto. Además, se muestran algunos ejemplos simples para nuestros resultados.