Durante la transmisión del Coronavirus en todo el mundo, muchos matemáticos crearon varios modelos matemáticos. Esto fue, por supuesto, con el fin de comprender con precisión el pronóstico y el comportamiento de la propagación de esta epidemia. Sin embargo, debido a la falta de mucha información al respecto, la aplicación de muchos modelos se ha vuelto difícil en la realidad y a veces imposible, a diferencia del simple modelo SIR. En este trabajo, se propone un modelo discreto simple y novedoso de orden fraccional para estudiar el comportamiento de la epidemia de COVID-19. Dicho modelo ha demostrado su capacidad para adaptarse al cambio periódico en el número de infecciones. La existencia y unicidad de la solución para el modelo propuesto se examinan con la ayuda del método de Picard Lindelöf. Se establecen algunos resultados teóricos en vista de la conexión entre la estabilidad de los puntos fijos de este modelo y el número básico de reproducción. Se realizan varias simulaciones numéricas para verificar los resultados obtenidos.