Basado en el modelo de predicción gris GM(1,1), se propone un nuevo modelo de predicción gris de orden fraccionario y se estudia sistemáticamente su error de modelado. En este artículo, se generan secuencias de datos exponenciales para la simulación numérica. A través del método de simulación numérica, se compara el error porcentual absoluto medio (MAPE) del GM(1,1) de orden fraccionario con diferentes valores de orden y coeficiente de desarrollo con el GM(1,1) y el GM(1,1) discreto. Se presenta la distribución del error de las secuencias de datos exponenciales. El GM(1,1) y el GM(1,1) de modelado directo son ambos casos especiales del GM(1,1) de orden fraccionario. La conclusión es útil para optimizar aún más el modelo gris utilizando operadores de orden fraccionario y para ampliar el límite aplicable del GM(1,1).