En este estudio, se introduce una nueva familia de funciones de mapeo racional (;,,) para esquemas WENO de séptimo orden. es una familia más general de funciones de mapeo, que incluye otras funciones de mapeo como y como casos especiales. El esquema WENO mapeado WENO-IM(2,0.1), que utiliza , tiene un rendimiento excelente en quinto orden pero bastante pobre en séptimo orden. La razón de esta pérdida de precisión se encontró en la sobre-amplificación de pesos muy pequeños por el proceso de mapeo, que se puede atribuir a la gran pendiente de en = 0. Para > 1, se puede diseñar para tener una pendiente unitaria en = 0, lo que preservará pesos pequeños con poca o ninguna amplificación. Se ha demostrado a través de varios casos de prueba de advección lineal unidimensional que el esquema WENO mapeado WENO-RM(6,3,2 x 10), que utiliza la función de mapeo (;6,3,2 x 10), supera tanto a WENO-M como a WENO-IM(2,0.1) en séptimo orden. El esquema propuesto también tiene un mejor rendimiento en varios problemas de flujo de gas inviscido unidimensional en comparación con otros esquemas WENO populares como el esquema WENO-Z.