En este artículo hemos desarrollado un nuevo método lineal explícito de cuatro pasos de cuarto orden algebraico con desfase nulo y su primera derivada. La eficacia del método se prueba resolviendo de manera efectiva la ecuación de Schrödinger unidimensional e independiente del tiempo. Se estudian el error y el análisis de estabilidad. Además, se compara el nuevo método con otros métodos en la literatura. Se encuentra que este método es más eficiente que estos métodos.