Se propone un nuevo método explícito generalizado tipo Taylor para ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) rígidas. El algoritmo se presenta en sus formas de componentes y vectores. El análisis de error y estabilidad del método muestra que tiene un orden de convergencia arbitrariamente alto y la propiedad de L-estabilidad. Además, se verifica que varios esquemas de integración son casos especiales de la nueva forma general. El método se aplica a problemas rígidos y se comparan las soluciones numéricas con las de los esquemas de integración tipo Taylor clásicos. Los resultados muestran que el método propuesto es preciso y supera la limitación de los esquemas tipo Taylor clásicos en sus formas de componentes y vectores.