En este papel, se considera el método de dos pasos con el método de Newton generalizado como paso predictor. La fórmula de Newton-Cotes de tres puntos se toma como paso corrector. Se discute en detalle la convergencia del método propuesto. Este método es muy simple y, por lo tanto, muy efectivo para resolver sistemas grandes. En análisis numérico, consideramos una ecuación de viga, la transformamos en un sistema de ecuaciones de valor absoluto y luego usamos el método propuesto para resolverla. Los experimentos numéricos muestran que nuestro método es muy preciso y más rápido que los métodos ya existentes.