Los errores geométricos son los principales factores que afectan la precisión de salida de la cabeza de husillo paralelo, y es necesario realizar un análisis de sensibilidad para extraer los errores geométricos críticos. El método tradicional de análisis de sensibilidad analiza de manera independiente los errores de posición y orientación de salida, definiendo múltiples índices de sensibilidad y dificultando la determinación de errores geométricos críticos. En este documento, proponemos índices de sensibilidad que pueden considerar de manera integral los errores de posición y orientación. Primero, se introduce la configuración de la máquina herramienta híbrida y se deriva el modelo de error de posición del TCP. Luego, se introducen el radio de la herramienta y la longitud de corte efectiva, y se definen los índices de sensibilidad. Después de eso, se realiza el análisis de sensibilidad de la cabeza de husillo paralelo de 3 grados de libertad utilizando los índices de sensibilidad propuestos, y se extraen seis errores geométricos críticos. La precisión de mecanizado de la cabeza de husillo paralelo puede mejorarse considerablemente al mejorar los errores geométricos críticos. El método de análisis de sensibilidad propuesto puede proporcionar una guía importante para el diseño de precisión de máquinas herramienta.