Recientemente, los investigadores han mostrado interés en estudiar ecuaciones diferenciales fraccionarias y sus soluciones debido a la amplia gama de sus aplicaciones en muchos campos científicos. En este documento, se presenta un nuevo enfoque llamado método Hussein-Jassim (HJ) para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias no lineales. El nuevo método se basa en una serie de potencias de orden fraccional. El enfoque propuesto se emplea para obtener una solución aproximada para las ecuaciones diferenciales fraccionarias. Los resultados de este estudio muestran que las soluciones obtenidas al resolver las ecuaciones diferenciales fraccionarias son altamente consistentes con las obtenidas por soluciones exactas.