Proporcionamos una formulación alternativa de problemas de minimización de división proximal, una estrategia muy reciente y atractiva que se basa en un enfoque de post-composición infimal. Luego, los algoritmos de división hacia adelante-atrás y de Douglas-Rachford guiarán tanto el diseño como el análisis de algunos métodos numéricos de división. Proporcionamos evidencia de una convergencia débil global y el hecho de que estos algoritmos pueden estar equipados con pasos relajados y/o inerciales, lo que conduce a garantías de convergencia mejoradas.