El objetivo principal de esta investigación es establecer una nueva formulación y modelo matemático basado en la teoría de grafos para crear ecuaciones dinámicas y proporcionar claridad sobre la formulación fundamental. Hemos empleado la teoría de grafos como un nuevo enfoque para desarrollar una nueva representación y formular la dinámica vertical de una motocicleta con cuatro grados de libertad, incluyendo un modelo de suspensión y neumáticos. Hemos delineado los pasos procedimentales principales necesarios para generar las ecuaciones matemáticas y dinámicas. Este enfoque sistemático garantiza claridad y precisión en nuestro proceso de formulación y representación. Posteriormente, implementamos las ecuaciones dinámicas para examinar el comportamiento dinámico de las desviaciones verticales de las masas suspendidas y no suspendidas, considerando las condiciones variables del perfil de la carretera.