El concepto de continuidad en espacios topológicos tiene un lugar muy importante. Por esta razón, se ha realizado una gran cantidad de trabajo sobre la continuidad y se han obtenido muchas generalizaciones de la misma. En este trabajo, buscamos encontrar un nuevo enfoque para el estudio de la continuidad suave en espacios topológicos suaves en conexión con una asignación inducida basada en conjuntos suaves. Al definir la *-imagen de un conjunto suave, definimos una asignación suave inducida y presentamos sus propiedades relacionadas. Para elaborar sobre los resultados obtenidos y las relaciones, proporcionamos una serie de ejemplos ilustrativos.