Dado que los problemas de ingeniería financiera son de gran importancia en la comunidad académica, aún se necesitan métodos efectivos para analizar estos modelos. Por lo tanto, este artículo se centra principalmente en capturar el comportamiento discreto de los modelos de precios de opciones europeas de Black-Scholes lineales y no lineales. Para lograr esto, este artículo presenta un método combinado; un esquema de diferencias finitas de sexto orden (FD6) en el espacio y un Runge-Kutta de estabilidad fuerte de tercer orden (SSPRK3) en el tiempo. Los resultados calculados se comparan con la literatura disponible y la solución exacta. Los resultados calculados revelaron que el método actual parece ser bastante sólido tanto cuantitativa como cualitativamente con un esfuerzo computacional mínimo. Por lo tanto, este método parece ser una alternativa muy confiable y flexible para implementar en la resolución del problema, preservando las propiedades físicas de dichos procesos realistas.