En este trabajo, presentamos un nuevo tipo de mapeo de contracción y proporcionamos un teorema de punto fijo que generaliza y mejora algunos resultados existentes en la literatura. Por lo tanto, demostramos que el teorema de Boyd y Wong (1969) y, más recientemente, los resultados de punto fijo de Wardowski (2012), Turinici (2012), Piri y Kumam (2016), Secelean (2016), Proinov (2020) y otros son consecuencias de nuestro resultado principal. Se indica una aplicación en ecuaciones integrales y algunos ejemplos ilustrativos.