En este artículo, definimos una versión extendida del símbolo de Pochhammer y luego introducimos la extensión correspondiente de la función hipergeométrica de -Gauss. Se derivan las propiedades básicas de la función hipergeométrica de -Gauss extendida, incluidas fórmulas de integral y derivada que involucran la transformada de Mellin y los operadores de cálculo fraccional. También consideramos algunos resultados nuevos y conocidos como consecuencias de nuestra propuesta extensión de la función hipergeométrica de -Gauss.