La propiedad de dominancia diagonal se ha aplicado de muchas maneras diferentes y ha demostrado ser muy útil en diversas áreas de investigación. Su generalización, también conocida bajo el nombre de propiedad de matriz H, puede aplicarse y producir beneficios significativos en teoría económica, ciencias ambientales, epidemiología, neurología, ingeniería, etc. Por ejemplo, se sabe que la estabilidad (local) de un sistema dinámico (no lineal) está asegurada si la matriz (Jacobiana) pertenece a la clase de matrices H y todos sus elementos diagonales son negativos. Sin embargo, verificar la propiedad de matriz H en sí misma es demasiado costoso (desde un punto de vista computacional), por lo que siempre vale la pena invertir esfuerzo en encontrar nuevas subclases de matrices H, definidas por condiciones relativamente simples y prácticas. Aquí, definiremos una nueva subclase, que está estrechamente relacionada con la norma del vector euclidiano, daremos algunas posibles aplicaciones de esta nueva clase y consideraremos su relación con algunas subclases conocidas.